top of page

Analiza Matematyczna 3

  1. Przemienna zbieżność szeregu w przestrzeniach unormowanych – warunki równoważne.

  2. Związki przemiennej i bezwzględnej zbieżności szeregów w przestrzeniach unormowanych.

  3. Twierdzenie o sumowaniu dwuwskaźnikowych rodzin przemiennie sumowalnych w przestrzeniach Banacha.

  4. Twierdzenie o własnościach grupy elementów odwracalnych i operacji odwracania w algebrze Banacha z jedynką.

  5. Twierdzenie o własnościach funkcji „exp” na algebrze Banacha z jedynką.

  6. Podstawowa, rzeczywista wersja Twierdzenia Stone’a – Weierstassa.

  7. Zespolona wersja Twierdzenia Stone’a – Weierstassa.

  8. Pochodna odwzorowania w punkcie – definicja i jej modyfikacje.

  9. Twierdzenie o różniczkowalności złożenia odwzorowań różniczkowalnych.

  10. Twierdzenie o klasie złożenia odwzorowań klasy C1.

  11. Twierdzenie o klasie C1 operacji odwracania w algebrze Banacha z jedynką.

  12. Szczególe wersje twierdzenia o przyrostach.

  13. Twierdzenie o ciągach funkcji różniczkowalnych w otwartym, ograniczonym zbiorze wypukłym i jego konsekwencje.

  14. Twierdzenie o różniczkowalności funkcji w punkcie mającej w tym punkcie ciągłe pochodne cząstkowe.

  15. Twierdzenie o lokalnym dyfeomorfizmie.

  16. Twierdzenie o funkcjach uwikłanych.

  17. Twierdzenie o klasie Cn odwzorowania mającego ciągłe pochodne cząstkowe rzędu n.

  18. Twierdzenie o symetrii drugiej pochodnej.

  19. Twierdzenie o złożeniu odwzorowań klasy Cn.

  20. Twierdzenie o klasie operacji odwracania w algebrach Banacha z jedynką.

  21. Klasa odwzorowania odwrotnego do dyfeomorfizmu klasy Cn.

  22. Twierdzenie o wzorze Taylora z resztą Peano.

  23. Wzory Taylora z resztą Lagrange’a i resztą całkową.

  24. Wielomiany i zapis wzorów Taylora przy pomocy wielomianów.

  25. Twierdzenia o warunkach koniecznych i wystarczających istnienia ekstremów lokalnych funkcji rzeczywistych.

  26. Rozmaitości abstrakcyjne i ich podrozmaitości.

  27. Twierdzenie o rzędzie.

  28. Immersje i submersje oraz twierdzenia o ich lokalnym przedstawieniu.

  29. Podrozmaitości 𝕂m, twierdzenie o warunkach równoważnych ich lokalnego opisu.

  30. Lokalne parametryzacje i przestrzenie styczne do podrozmaitości 𝕂m.

  31. Stożki styczne i ich związki z przestrzeniami stycznymi.

  32. Twierdzenia o warunkach koniecznych i warunkach wystarczających istnienia ekstremów warunkowych.

  33. Potęgi zewnętrzne, identyfikacje, podprzestrzenie związane z elementami potęg zewnętrznych.

  34. Twierdzenie o nierówności Hadamarda.

  35. Norma potęgi odwzorowania liniowego, wyznaczniki uogólnione i ich własności.

SKMBT_C55218022618040_0003
SKMBT_C55218022618040_0004
SKMBT_C55218022618040_0005
SKMBT_C55218022618040_0006
SKMBT_C55218022618040_0007
SKMBT_C55218022618040_0009
SKMBT_C55218022618040_0010
SKMBT_C55218022618040_0011
SKMBT_C55218022618040_0012
SKMBT_C55218022618040_0013
SKMBT_C55218022618040_0014
SKMBT_C55218022618040_0015
SKMBT_C55218022618040_0016
SKMBT_C55218022618040_0017
SKMBT_C55218022618040_0019
SKMBT_C55218022618040_0020
SKMBT_C55218022618040_0021
SKMBT_C55218022618040_0022
SKMBT_C55218022618040_0023
SKMBT_C55218022618040_0024
SKMBT_C55218022618040_0025
SKMBT_C55218022618040_0026
SKMBT_C55218022618040_0027
SKMBT_C55218022618040_0028
SKMBT_C55218022618040_0029
SKMBT_C55218022618040_0031
SKMBT_C55218022618040_0032
SKMBT_C55218022618040_0033
SKMBT_C55218022618040_0034
SKMBT_C55218022618040_0035
SKMBT_C55218022618040_0037
SKMBT_C55218022618040_0038
SKMBT_C55218022618040_0039
SKMBT_C55218022618040_0041
SKMBT_C55218022618040_0042

Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Jagiellońskiego

© 2018 by Rafał Byczek, Wojciech Duliński, Jędrzej Hodor

bottom of page