Rafał Byczek & Wojciech Duliński & Jędrzej Hodor

• metryka (definicja)
• kule (definicja)
• zbiór otwarty w przestrzeni metrycznej (definicja)
• topologia na zbiorze (definicja)
• zbiór domkniety (definicja), otoczenie (definicja)
• własnosci rodziny zbiorów domknietych (sformułowanie)
• przestrzen metryzowalna (definicja) i metryzowalna w sposób zupełny (definicja)
• ciagowa charakteryzacja zbiorów domknietych w przestrzeniach metryzowalnych (sformułowanie)
• równowaznosc metryk (definicja)
• metryka euklidesowa (definicja), maksimum (definicja), sumy (definicja)
• nierównosc Cauchy’ego-Schwarza-Buniakowskiego (sformułowanie)
• równowaznosc metryk euklidesowej, maksimum i sumy (sformułowanie)
• norma (definicja), metryka wyznaczona przez norme (definicja)
• równowaznosc norm (sformułowanie)
• wnetrze (definicja), domkniecie (definicja), brzeg (definicja)
• wnetrze, domkniecie i brzeg dopełnienia zbioru (sformułowania)
• wnetrze przeciecia dwóch zbiorów (sformułowanie), domkniecie sumy dwóch zbiorów (sformułowanie)
• ciagłosc funkcji w punkcie (definicja)
• homeomorfizm (definicja)
• warunki równowazne ciagłosci (sformułowanie)
• ciagowy warunek na ciagłosc w przypadku metryzowalnym (sformułowanie)
• ciag uogólniony (definicja)
• podciag (uogólniony) ciagu uogólnionego (definicja)
• zbieznosc ciagu uogólnionego (definicja)
• punkt skupienia ciagu uogólnionego (definicja)
• charakteryzacja domkniecia zbioru w terminach ciagów uogólnionych (sformułowanie)
• charakteryzacja ciagłosci w terminach ciagów uogólnionych (sformułowanie)
• baza topologii (definicja)
• ciezar topologiczny (definicja)
• twierdzenie o zadawaniu topologii przez baze (sformułowanie)
• baza otoczen (definicja), pełny układ otoczen (definicja)
• charakter punktowy (definicja)
• twierdzenie o zadawaniu topologii przez pełny układ otoczen (sformułowanie)
• aksjomaty przeliczalnosci (definicje)
• aksjomaty przeliczalnosci w przestrzeniach metryzowalnych (sformułowania)
• zbiór dyskretny w przestrzeni topologicznej (definicja)
• topologia indukowana (definicja)
• wzór na domkniecie w podprzestrzeni (sformułowanie)
• ciagłosc złozenia (sformułowanie) i zaciesnienia funkcji ciagłych (sformułowanie)
• twierdzenie o sklejaniu funkcji ciagłych [domkniete] (sformułowanie)
• twierdzenie o sklejaniu funkcji ciagłych [otwarte] (sformułowanie)
• aksjomaty oddzielania: T0–T4 oraz ich nazwy (definicje)
• charakteryzacja T1 (sformułowanie)
• charakteryzacja T2 w jezyku ciagów uogólnionych (sformułowanie)
• lemat Urysohna (sformułowanie)
• efektywna wersja lematu Urysohna dla przestrzeni metrycznej (sformułowanie)
• twierdzenie o zbieznosci jednostajnej (sformułowanie)
• twierdzenie Tietzego-Urysohna (sformułowanie)
• zwartosc (definicja)
• aksjomaty oddzielania w przestrzeniach zwartych (sformułowanie)
• podzbiory zwarte w przestrzeniach T2 (sformułowanie)
• podzbiory zwarte przestrzeni zwartej (sformułowanie)
• oddzielanie zbiorów zwartych w przestrzeniach T2 (sformułowanie)
• lemat o liczbie Lebesgue’a (sformułowanie)
• zwartosc w przestrzeniach metryzowalnych (sformułowanie)
• zwartosc przeliczalnego iloczynu kartezjanskiego przestrzeni metryzowalnych (sformułowanie)
• kostka Hilberta (definicja)
• ciagły obraz zbioru zwartego (sformułowanie)
• homeomorfizm w przestrzeniach zwartych (sformułowanie)
• twierdzenie Weierstrassa o kresach (sformułowanie)
• twierdzenie Heinego-Borela (sformułowanie)
• jednostajna ciagłosc (definicja)
• (jednostajna) ciagłosc w przestrzeniach zwartych (sformułowanie)
• (nie)spójnosc (definicja)
• zbiór miedzy zbiorem spójnym a jego domknieciem (sformułowanie)
• zbiory rozgraniczone (definicja)
• spójnosc a zbiory rozgraniczone oraz otwarto-domkniete (sformułowanie)
• spójna i topologicznie spójna rodzina zbiorów (definicje)
• twierdzenie o sumie spójnej (sformułowanie)
• ciagły obraz zbioru spójnego (sformułowanie)
• charakteryzacja spójnych podzbiorów prostej (sformułowanie)
• drogowa i łukowa spójnosc (definicje)
• drogowa spójnosc a spójnosc (sformułowanie)
• składowa (definicja)
• własnosci składowych (sformułowanie)
• ciag Cauchy’ego (definicja), zupełnosc przestrzeni (definicja)
• zbieznosc podciagu ciagu Cauchy’ego (sformułowanie)
• twierdzenie Cantora o przestrzeniach zupełnych (sformułowanie)
• twierdzenie Banacha o punkcie stałym (sformułowanie)
• twierdzenie Baire’a (sformułowanie)
• zbiór cylindryczny (definicja)
• topologia produktowa (definicja)
• charakteryzacja T2 w jezyku topologii produktowej (sformułowanie)
• topologia produktowa w przestrzeniach metrycznych (sformułowanie)
• zbieznosc ciagów uogólnionych w topologiach produktowych (sformułowanie)
• ciagłosc funkcji o wartosciach w produktach: zestawienie oraz produkt rodziny funkcji (sformułowanie)
• ciagłosc działan algebraicznych (sformułowanie)
• spójnosc w topologiach produktowych (sformułowanie)
• rodzina scentrowana (definicja) oraz filtr (definicja), ultrafiltr (definicja)
• charakteryzacja zwartosci w terminach rodzin scentrowanych (sformułowanie)
• twierdzenie Tichonowa (sformułowanie)