Rafał Byczek & Wojciech Duliński & Jędrzej Hodor

• ultrafiltr (definicja)
• własności ultrafiltrów (sformułowanie)
• twierdzenie Tichonowa (sformułowanie)
• aksjomaty oddzielania: T3, T3 1/2 i T4 oraz ich nazwy (definicje)
• twierdzenie o zanurzaniu w przestrzenie normalne lub zwarte (sformułowanie)
• kostka Hilberta (definicja)
• twierdzenie Urysohna o uniwersalności kostki Hilberta [I wersja] (sformułowanie)
• płaszczyzna Niemyckiego (definicja + sformułowanie „głównej” własności)
• T5 i T6 (definicja)
• WKW na T5 w postaci aksjomatu oddzielania (sformułowanie)
• WKW na T6 (sformułowanie)
• dziedziczność aksjomatów oddzielania (sformułowanie)
• „produktowość” T0–T3 1/2 (sformułowanie)
• topologia strzałki (definicja)
• topologia strzałki: własności „przeliczalne” (sformułowanie)
• topologia strzałki: aksjomaty oddzielania produktu (sformułowanie)
• lokalna zwartość (definicja)
• podzbiory lokalnie zwarte w przestrzeniach Hausdorffa (sformułowanie)
• podzbiory lokalnie zwarte lokalnie zwartych przestrzeni T2 (sformułowanie)
• twierdzenie Aleksandrowa o jednopunktowym uzwarceniu (sformułowanie)
• aksjomaty oddzielania w przestrzeniach lokalnie zwartych (sformułowanie)
• twierdzenie o rzucie stereograficznym (sformułowanie)
• lokalne: spójność; drogowa spójność; łukowa spójność (definicje)
• charakteryzacja lokalnej spójności (sformułowanie)
• charakteryzacja lokalnie drogowej spójności (sformułowanie)
• kontinuum oraz kontinuum peanowskie (definicje)
• twierdzenia: Hahna-Mazurkiewicza oraz Mazurkiewicza-Moore’a (sformułowanie)
• przecięcie kontinuów jest kontinuum (sformułowanie)
• zbiory: gęsty; brzegowy; nigdziegęsty; I lub II kategorii Baire’a; rezydualny; Gδ lub Fσ; przestrzeń ośrodkowa (definicje)
• twierdzenie Baire’a (sformułowanie)
• rodzina: lokalnie skończona; dyskretna; wpisana [w inną rodzinę]; drobniejsza [od innej] (definicje)
• domknięcie rodziny lokalnie skończonej (sformułowanie)
• parazwartość (definicja)
• aksjomaty oddzielania w przestrzeniach parazwartych (sformułowanie)
• rozkład jedności: lokalnie skończony; drobniejszy od pokrycia (definicja)
• twierdzenie o rozkładzie jedności (sformułowanie)
• przestrzeń Lindelofa (definicja)
• własność Lindelofa vs. parazwartość (sformułowanie)
• twierdzenie Urysohna-Tichonowa o metryzowalności (sformułowanie)
• twierdzenie A.H. Stone’a o parazwartości (sformułowanie)
• ciężar topologiczny vs. podpokrycie „małej” mocy [w przestrzeniach metryzowalnych] (sformułowanie)
• sympleks; sympleks standardowy (definicje)
• sympleks a kula (sformułowanie)
• triangulacja oraz podział barycentryczny (definicje)
• lemat o średnicach podziału barycentrycznego (sformułowanie)
• lemat Spernera (sformułowanie)
• twierdzenie Brouwera o punkcie stałym (sformułowanie)
• twierdzenie Brouwera o retrakcji (sformułowanie)
• twierdzenia: Jordana; Schonfliesa (sformułowanie)
• homotopia odwzorowań względem par zbiorów; Σ1(X, a); złączenie krzywych; π1(X, a); działanie w π1(X, a); grupa podstawowa (definicje)
• homotopijność łączeń (sformułowanie)
• π1(X, a) to grupa (sformułowanie)
• twierdzenie o izomorficzności π1(X, a) oraz π1(X, b) (sformułowanie)
• kiedy można napisać π1(X) (sformułowanie)
• przestrzeń: ściągalna; jednospójna; prawidłowa (definicje)
• homotopie dla funkcji o ściągalnej dziedzinie lub przestrzeni docelowej (sformułowanie)
• nakrycie; nakrycie uniwersalne (definicje)
• przestrzenie posiadające nakrycie uniwersalne (sformułowanie)
• podnoszenie drogi (sformułowanie)
• podnoszenie funkcji (sformułowanie)
• grupa Poincar´e dla nakrycia uniwersalnego (definicja)
• grupa podstawowa a grupa Poincar´e (sformułowanie)
• grupa podstawowa okręgu (sformułowanie)
• grupa podstawowa sfer (sformułowanie)
• rozmaitości [w tym z brzegiem] (definicja)
• twierdzenie Brouwera o zachowaniu obszaru (sformułowanie)
• brzeg rozmaitości z niepustym brzegiem (sformułowanie)
• klasyfikacja rozmaitości 1-wymiarowych (sformułowanie)
• wstęga Mobiusa; butelka Kleina (definicje „obrazkowe”)
• hipoteza Poincar´e (sformułowanie + odpowiedź)
• nakrycie uniwersalne rozmaitości (sformułowanie)
• topologia ilorazowa (definicja)
• warunek na ciągłość funkcji o dziedzinie ilorazowej (sformułowanie)
• warunek na T2 dla przestrzeni ilorazowej przestrzeni zwartej (sformułowanie)
• system Dugundjiego (definicja)
• kiedy istnieje system Dugundjiego (sformułowanie)
• twierdzenie Dugundjiego (sformułowanie)
• przedłużanie funkcji jako operator liniowy (sformułowanie)
• twierdzenie Klee (sformułowanie)
• twierdzenie Wojdysławskiego (sformułowanie)
• twierdzenie Hausdorffa o przedłużaniu metryk (sformułowanie)
• twierdzenie o małych kulach (sformułowanie)
• kolekcja Michaela (definicja)
• lemat Michaela (sformułowanie)
• metryzowalność w sposób zupełny (sformułowanie)
• przestrzeń rozproszona (definicja)
• twierdzenie o przestrzeniach rozproszonych (sformułowanie)